Российские ученые изучают возможности применения димерных ассоциатов редкоземельных ионов в форстерите, на основе которых можно строить квантовые вычисления.
Российские ученые изучают возможности применения димерных
ассоциатов редкоземельных ионов в форстерите, на основе которых
можно строить квантовые вычисления.
В основе потенциальных достоинств квантового компьютера
лежит свойство запутанных состояний, которое
позволяет хранить и обрабатывать большое количество
информации в меньшем числе кубитов. Для реализации
квантовых вычислений выдвигались различные варианты, например,
использовать комбинированный кубит или кубит на
электронных спинах.
Российские ученые предложили в качестве материалов, пригодных для
применения в вычислениях и квантовой памяти,
примесные редкоземельные ионы (РЗ). Специфические
магнитные свойства и структура таких соединений
(обладание большим временем декогеренции, оптимальная
величина спин-спинового взаимодействия) представляют возможность
для операций квантово-механических вычислений.
С этой целью отечественные специалисты вырастили
монокристаллы форстерита и легировали его редкоземельными
ионами иттербия и эрбия. Затем на спектрометрах электронного
парамагнитного резонанса стандартными методами определили
структуру парамагнитных центров, образованных примесными ионами.
Для обоих ионов выявлен эффект димерной самоорганизации и
определен механизм спин-спинового взаимодействия ионов, которые
образуют ассоциат. Путем структурного моделирования методом
межатомных потенциалов произведено уточнение функциональных
характеристик димерного ассоциата иттербия и определена его
наиболее вероятная структура.
Два совместных проекта ученых из Москвы и
Казани по теме «Димеры редкоземельных ионов для квантовой
информатики» были поддержаны двумя грантами
РФФИ. Эти исследования, рассчитанные на период с 2015 по
2020 год, проходят в России и носят межинститутский
характер. Проекты РФФИ трехгодичные. Первый – 2015–2017 гг.,
второй – 2018—2020 гг. Научный коллектив составляют
сотрудники Казанского физико-технического института им.
Е.К. Завойского Казанского научного центра РАН (г. Казань),
Института общей физики им. А.М. Прохорова РАН (г. Москва) и
МГУ.
Результаты теоретического моделирования и
экспериментальных работ, полученных группой ученых,
обнародованы в рецензируемых отечественных изданиях
(Письма в ЖЭТФ, 2017, том 106,вып.2., с.78-83; Физика
твердого тела, 2019, том 61, вып.2; Физика твердого тела, 2019,
том 61, вып.4).
На фото – Тарасов Валерий Федорович – доктор физико-математических наук, профессор, главный научный сотрудник лаборатории радиоспектроскопии диэлектриков Казанского физико-технического института им. Е.К. Завойского – обособленного структурного подразделения Федерального государственного бюджетного учреждения науки «Федеральный исследовательский центр «Казанский научный центр Российской академии наук» (г. Казань)
Руководитель рабочей группы и инициатор проведения
исследований по поиску эффекта димерной самоорганизации примесных
редкоземельных ионов в форстерите – Тарасов
Валерий Федорович – доктор
физико-математических наук, профессор, главный научный сотрудник
лаборатории радиоспектроскопии диэлектриков Казанского
физико-технического института им. Е.К. Завойского –
обособленного структурного подразделения Федерального
государственного бюджетного учреждения науки «Федеральный
исследовательский центр «Казанский научный центр Российской
академии наук» (г. Казань) – предоставил
развернутую информацию о характере исследовательской
работы научного коллектива и о
специфике изучения димерных ассоциатов редкоземельных
ионов, в частности, о выявленных уникальных
данных.
Прежде всего, Валерий Тарасов
ввел в курс истории новейшей физики и
пояснил, как важно понимание предмета с точки
зрения квантовых представлений и каков принцип работы
квантовых компьютеров:
«Законы квантовой механики принципиально отличаются от законов
классической физики, в частности, классической механики. Для
классической частицы можно с высокой точностью измерить ее
положение в пространстве (координату) и ее импульс (произведение
массы на скорость). Знание этих величин позволяет точно
рассчитать траекторию движения классической свободной частицы
(частицы, на которую не действуют внешние силы). Один из
основополагающих принципов квантовой механики (принцип
неопределенностей), сформулированный в 1927 г. В. Гейзенбергом,
запрещает одновременное точное измерение координат и импульса
квантового объекта. Поэтому для квантовой частицы невозможно
точно рассчитать траекторию движения. Все расчеты имеют только
вероятностный характер.
Соотношения неопределенностей связывают и другие пары физических
величин, например величину энергии частицы и длительность
процесса измерения этой энергии. В 1982 г. известный
физик-теоретик Ричард Фейнман сформулировал принцип, согласно
которому для адекватного моделирования квантовых процессов
необходим компьютер, работающий по квантовым законам. Эта идея
привлекла внимание, и вскоре было показано, что с помощью
квантового компьютера можно решить целый ряд специальных задач,
которые классический компьютер не может решить за приемлемое
время. Было установлено, что создание полномасштабного квантового
компьютера возможно с использованием достаточного количества
всего одного типа квантовых логических элементов, выполняющих
операцию «Контролируемое НЕТ».
В классических компьютерах, использующих двоичную систему
исчисления, по словам профессора
Тарасова, «широко используется логический элемент
«НЕТ», инвертирующий входящую информацию. Значение «0» он
переводит в «1», а «1» переводит в «0». Квантовый логический
элемент «Контролируемое НЕТ» должен содержать два связанных
квантовых объекта (Q-бита). Он должен инвертировать или не
инвертировать состояние одного Q-бита в зависимости от того, в
каком состоянии находится другой Q-бит. Поэтому поиск и создание
систем двух связанных Q-битов, обладающих характеристиками,
необходимыми для реализации элементарной квантовой операции
«Контролируемое НЕТ», является первой задачей, которую необходимо
решить при создании квантового компьютера».
В настоящее время изучаются несколько предложений по выбору
различных квантовых систем для практической реализации квантовых
вычислений. «Среди таких предложений есть и использование
электронных спинов примесных ионов переходных групп в
диэлектрических кристаллах», –
говорит российский физик.
Но существуют некоторые сложности при изучении
такого рода соединений. Профессор
Тарасов выделил эти моменты: «Во-первых, это
должны быть димерные ассоциаты примесных ионов со
стабильной конфигурацией. При статистическом распределении
примесных ионов по кристаллу димерные ассоциаты могут
образовываться случайно, но расстояние между ионами, образующими
такие ассоциаты, тоже будет случайным. В результате, все основные
характеристики таких ассоциатов будут сильно различаться, что
неприемлемо для реализации квантовых вычислений.
Во-вторых, желательно регулировать энергию взаимодействия между
двумя Q-битами. К счастью, существуют кристаллы, в которых
некоторые примесные ионы образуют димерные ассоциаты строго
определенной структуры. Одним из таких кристаллов является
форстерит, имеющий химическую формулу
Mg2SiO4. В этом кристалле примесные двух- и
трехвалентные ионы замещают в кристаллической решетке
двухвалентные ионы магния. Важно, что двухвалентные ионы магния
расположены в кристаллической решетке форстерита в виде
квазиодномерных цепочек. Расстояние между соседними ионами магния
в цепочке значительно меньше, чем расстояние между ионами магния
в соседних цепочках.
Если один ион магния замещается одним трехвалентным примесным
ионом, то нарушается равновесие между положительными и
отрицательными зарядами. Это нарушенное равновесие необходимо
восстановить для сохранения электронейтральности кристалла, и
природа нашла способ, как это эффективно сделать. В форстерите
димерный ассоциат примесных трехвалентных ионов формируется
вместо трех соседних двухвалентных ионов магния в квазиодномерной
цепочке, при этом одна магниевая позиция остается незанятой
(образуется магниевая вакансия). Общий электрический заряд ионов
при таком замещении не изменяется, что делает образование таких
димерных ассоциатов энергетически выгодным».
Физики искали эффект димерной самоорганизации примесных
ионов в форстерите именно для редкоземельных ионов, поскольку они
имеют, как правило, валентность, равную трем.
«Ранее, до начала выполнения данного проекта РФФИ, мы обнаружили
эффективную димерную самоорганизацию примесных ионов гольмия и
тербия в форстерите. Но, для реализации квантовых вычислений эти
ионы не годились,
– отмечает профессор Валерий
Тарасов и затем раскрывает
специфику изучения димерных ассоциатов
–
В силу особенностей электронной структуры (эти ионы имеют четное
число электронов) их магнетизм носил специфический, так
называемый ван-флековский, характер. Величина магнитного момента
этих ионов зависела от величины и направления внешнего магнитного
поля, а ориентация магнитных моментов и энергия их взаимодействия
были постоянными и не зависели от величины магнитного поля.
Магнитные свойства ионов с нечетным числом электронов
принципиально другие. Эти ионы обладают постоянным магнитным
моментом, направление которого подобно стрелке компаса в земном
магнитном поле совпадает с направлением внешнего магнитного поля,
действующего на ион. Если два таких иона образуют димерный
ассоциат, то энергия магнитного взаимодействия между ионами
зависит от взаимной ориентации магнитных моментов ионов и
радиус-вектора, соединяющего ионы. При параллельной ориентации
магнитного поля и радиус-вектора энергия магнитного
взаимодействия отрицательна (ионы притягиваются), а при
перпендикулярной ориентации энергия положительна (ионы
отталкиваются). Очевидно, что есть такая ориентация магнитного
поля, где энергия магнитного взаимодействия равна нулю. Поэтому
изменяя ориентацию внешнего магнитного поля, можно контролировать
энергию магнитного взаимодействия между ионами. Но, это
справедливо только для свободных ионов. Для примесных ионов в
кристалле направление магнитного момента иона может не совпадать
с направлением внешнего магнитного поля».
Главными целями этого проекта ученых, поддержанного РФФИ
были: определение магнитных характеристик примесных
редкоземельных ионов с нечетным числом электронов в форстерите и
проверка существования эффекта димерной самоорганизации
таких ионов.
Например, объясняет Валерий Тарасов,
«для исследованных нами ранее примесных ионов тулия в форстерите
эффект димерной самоорганизации обнаружен не был. В качестве
объектов исследования были выбраны ионы иттербия и
эрбия. В результате выполнения проекта было установлено, что
для обоих ионов существует хорошо выраженный эффект димерной
самоорганизации. Однако, магнитные свойства ионов сильно
различаются. У ионов эрбия в форстерите магнетизм носит
одномерный характер. Величина и направление магнитного момента
постоянны и не зависят от направления внешнего магнитного поля.
Поэтому вращением внешнего магнитного поля регулировать энергию
магнитного взаимодействия между ионами эрбия в форстерите
невозможно. А вот у ионов иттербия ориентация магнитных моментов
изменяется при изменении направления внешнего магнитного поля.
При этом изменяется и энергия магнитного взаимодействия, проходя
через нулевое значение. Поэтому димерные ассоциаты примесных
ионов иттербия в форстерите представляют интерес для дальнейшей
работы по созданию квантового логического элемента
«Контролируемое НЕТ».
Рисунок 1. Структура кластеров иттербия YbMg в форстерите.
На рисунке приведена рассчитанная российскими
учеными структура кластеров
иттербий-магний в форстерите, образующихся в вытянутой вдоль
кристаллографической оси
с квазиодномерной
магниевой цепочке. Расчеты, проведенные для указанных димерных
ассоциатов, показали, что наиболее энергетически выгодными
являются димерные ассоциаты, выделенные жирными линиями.
Для ионов иттербия в кристаллах форстерита специалистами
посредством структурного компьютерного моделирования была
определена наиболее вероятная структура димерных ассоциатов. При
этом был использован так называемый метод межатомных
потенциалов. Профессор Тарасов
рассказал, в чем он состоит и для чего требуется:
«Для успешной работы в этом направлении необходимо знать реальную
структуру димерных ассоциатов. Вероятность образования ассоциатов
различной структуры можно оценить, если рассчитать энергию,
связанную с образованием таких ассоциатов. Сделать это можно,
используя метод межатомных потенциалов. Суть метода состоит в
том, что сначала проводится моделирование самой кристаллической
матрицы, в данном случае форстерита. В основу моделирования
положена процедура минимизации энергии межатомных взаимодействий
в структуре. Эта энергия представляется как сумма результатов
различных взаимодействий. Главными составляющими являются
кулоновское взаимодействие, возникающее при перекрывании
электронных оболочек соседних атомов, Ван-дер-Ваальсово
взаимодействие, вклад поляризуемости отдельных атомов и другие.
Если для исследуемого кристалла параметры межатомных
взаимодействий известны, далее с помощью специального
программного комплекса GULP проводится расчет кристаллической
структуры, соответствующей минимуму энергии межатомных
взаимодействий. Однако в большинстве случаев эти параметры не
известны, и тогда предварительно проводится их оптимизация
(подгонка) для соответствия известным структурным и упругим
свойствам моделируемого кристалла.
На следующем этапе рассчитываются энергии дефектов в
кристаллической матрице. В данном случае дефектами выступают
трехвалентные ионы, замещающие ионы магния в кристаллической
решетке форстерита. Можно рассчитать энергию таких дефектов при
различной их локализации в структуре и разном взаимном
расположении с вакансиями, компенсирующими их избыточный заряд по
сравнению с замещаемым магнием. Энергия дефекта зависит от его
взаимодействия с окружающей матрицей и определяется в результате
минимизации энергии кристалла, содержащего дефект. Она
представляет собой разницу между энергией кристалла с дефектом, и
энергией бездефектного кристалла. Дефекты с минимальными
значениями энергии являются, очевидно, наиболее энергетически
выгодными и, следовательно, имеют наиболее высокие концентрации».
Исследовательская деятельность рождается в диалоге и
скоординированной работе экспертов разного научного
профиля.
Так, руководитель и автор идеи о потенциальной возможности
использования димерных ассоциатов редкоземельных ионов в
форстерите для решения проблем квантовой информатики
Валерий
Тарасов объединил
специалистов из Казани и Москвы.
Его коллеги из Казанского физико-технического института им.
Е.К. Завойского старший научный сотрудник, канд. физ. -мат.
наук Зарипов Руслан Булатович, старший научный сотрудник, канд.
физ. -мат. наук Суханов Андрей Анатольевич и научный сотрудник,
канд. физ. -мат. наук Мингалиева Людмила Вячеславовна проводят
экспериментальные исследования методом электронного
парамагнитного резонанса.
В Институте общей физики им. А.М. Прохорова РАН (г.
Москва) работой по выращиванию синтетических кристаллов
форстерита, легированного редкоземельными ионами руководит доктор
технических наук, профессор, главный научный сотрудник Жариков
Евгений Васильевич, а старший научный сотрудник, канд. тех. наук
Субботин Кирилл Анатольевич и научный сотрудник Лис Денис
Александрович выращивают кристаллы синтетического
форстерита, легированного редкоземельными ионами.
Теоретическое моделирование методом межатомных потенциалов
структуры парамагнитных центров, образуемых примесными ионами
иттербия в монокристаллах форстерита, проводится кандидатом
физ. -мат. наук, старшим научным сотрудником МГУ Дудниковой
Валентиной Борисовной.
«Наша совместная с коллективом, возглавляемым проф. Е.В.
Жариковым, работа по выращиванию и исследованию монокристаллов
форстерита, легированного редкоземельными ионами, продолжается с
2003 г. Работа по исследованию возможности применения димеров
редкоземельных ионов в форстерите для решения задач квантовой
информатики ведется с 2015 г. Выращивание легированных
монокристаллов проводится на ростовых установках, расположенных в
Институте общей физики (г. Москва). Исследование структуры и
магнитных свойств парамагнитных центров, образованных примесными
ионами в форстерите ведется на спектрометрах электронного
парамагнитного резонанса (ЭПР), расположенных в Казанском
физико-техническом институте (г. Казань)», –
подчеркнул Валерий Тарасов.
Итак, проникнутая вниманием к деталям работа открывает
новое содержание. Линия исследования определена, но
есть еще нерешенные задачи.
«Дело в том, что полученные нами димерные ассоциаты ионов
иттербия образованы одинаковыми ионами, а для работы элемента
«Контролируемое НЕТ» необходимо адресное обращение к тому или
другому иону. Поэтому необходимо найти и изучить димерные
ассоциаты, образованные ионами иттербия с различными
характеристиками. Один из возможных вариантов – использование
нечетных изотопов иттербия с ненулевым ядерным магнитным
моментом. Для димерных ассоциатов иттербия, образованных ионами с
различной проекцией ядерного магнитного момента на направление
магнитного поля, будет возможно адресное обращение к выбранному
нами конкретному иону. Над синтезом и исследованием таких
димерных ассоциатов мы сейчас работаем, –
сообщил о состоянии нынешнего этапа работы и предстоящих
разработках в рамках выполнения проекта
профессор Валерий
Тарасов.
